Alberto, Barbara, Chiara e Davide mescolano un mazzo di 40 carte e poi ne distribuiscono 10 a testa. Alberto guarda le sue ed esclama: "Che strano, non ho nessuna carta di picche". Sapendo questa informazione, qual è la probabilità che anche Barbara non abbia nessuna carta di picche? (nota: le carte di picche sono 10).
(A) $\frac{30 !}{20 ! 40 !}$
(B) $\frac{20 !}{10 ! 30 !}$
(C) $\frac{30 ! 30 !}{20 ! 40 !}$
(D) $\frac{20 ! 20 !}{10 ! 30 !}$
(E) $\frac{30 ! 10 !}{40 !}$