Marina riempie le caselle di una griglia $4 \times 4$ scrivendo dentro ciascuna il numero $1$, il numero $2$ o il numero $3$. Quanti sono i modi di riempire la griglia tali che la somma di ogni riga e la somma di ogni colonna siano divisibili per $3$?
(A) $3^{8}-1$
(B) $3^{8}$
(C) $2 \cdot 3^{8}$
(D) $3^{9}$
(E) Nessuna delle precedenti