Polynomial Product Coefficient

Consideriamo il polinomio $p(x)=\left(1+x^{3^{1}}\right)\left(1+x^{3^{2}}\right)\left(1+x^{3^{3}}\right)\left(1+x^{3^{4}}\right)\left(1+x^{3^{5}}\right)\left(1+x^{39}\right)$, e supponiamo di svolgere il prodotto, ottenendo quindi un'espressione del tipo $a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\ldots+a_{402} x^{402}$, dove ad esempio $a_{0}=a_{402}=1$. Quanti dei coefficienti $a_{0}, \ldots, a_{402}$ sono diversi da zero? (A) 52 (B) 56 (C) 60 (D) 64 (E) 376